Doctor en Derecho, González Rivas ingresó en la carrera judicial en 1975. Pertenece a la Asociación Profesional de la Magistratura, de perfil conservador. En su día, encabezó el sector contra la asignatura de Educación para la Ciudadanía, mostrándose partidario de que el Supremo avalara el derecho a la objeción de conciencia sobre la obligación de cursar esta asignatura.

Entre las últimas sentencias de las que ha sido ponente figura una por la que se denegó a una magistrada de Cantabria una licencia de 15 días tras inscribirse en el registro de parejas de hecho, al considerar que no hay previsiones legales que contemplen esta posibilidad y que el matrimonio y este tipo de uniones no son situaciones equivalentes.

González Rivas, designado miembro de la Junta Electoral Central (JEC) por el Consejo General del Poder Judicial, fue el único miembro de este organismo que, en las pasadas elecciones autonómicas en Asturias, se pronunció en contra de la decisión de desestimar el recurso interpuesto por Foro de Ciudadanos contra el escrutinio del voto de los residentes ausentes, que le daba un escaño al PSOE.

Como miembro de la JEC también se pronunció, en este caso con la mayoría, a favor de la prohibición de las concentraciones y reuniones que el Movimiento 15M convocó para la jornada de reflexión y la de votaciones de las elecciones autonómicas y municipales del 22 de mayo.