Natural de Gallegos de Solmirón (Salamanca), estudió en el Seminario de Avila y fue ordenado sacerdote en 1949 por el obispo Santos Moro Briz. Ejerció como regente de El Tejado y encargado de Solosancho (1949), y luego ecónomo de Palacios Rubios y encargado de Magazos (1950).

Su vinculación con la formación y las vocaciones empezó en junio de 1950, cuando es nombrado superior y profesor del Seminario Menor de Arenas de San Pedro, donde pasó más de una década, ejerciendo como vicerrector y prefecto de disciplina.

A mitad de los años 70 es nombrado capellán de la entonces Residencia Sanitaria Nuestra Señora de Sonsoles (1974), a la vez que comienza su trabajo en el Archivo Diocesano, como archivero (1975) y auxiliar (desde 1977). Jubilado en 1999, seguía trabajando a diario en el archivo, donde se le podía ver hasta hace pocos meses.

Bernardino Jiménez estuvo muy vinculado al teólogo abulense Baldomero Jiménez Duque, ya que junto a él permaneció gran parte de su vida, siendo su mano derecha con una estrecha relación de amistad y respeto, hasta el punto de que el sacerdote fallecido se refería a él 'el padre'.

Le ayudó a transcribir sus obras más conocidas, y cuidó de él durante su enfermedad. Curiosamente, ambos han fallecido en la misma fecha con nueve años de diferencia. Jiménez Duque el 22 de agosto de 2007 y Bernardino Jiménez el 22 de agosto de 2016.

Las exequias tendrán lugar el miércoles en la Parroquia de la Sagrada Familia (10 horas), y a continuación será trasladado a Gallegos de Solmirón, su pueblo natal, donde recibirá cristiana sepultura en torno a las 12,30 horas.