Fue el alcalde más viejo de España y a la vez el más veterano. Sus problemas de movilidad le obligaron a dejar el puesto para el que le habían elegido sus vecinos en 2011,  como antes en seis elecciones municipales -todos los mandatos menos uno en democracia- con UCD, CDS, AP y PP.

Con anterioridad había sido alcalde designado por Franco durante la dictadura en 1954.

Los achaques le obligaron a pedir por vez primera en su vida la baja en enero de 2014, y cuatro meses después abandonó el puesto.

Prieto murió en la tarde del último día del año 2014 y fue enterrado en su localidad natal a las 17 horas del día de Año Nuevo en la Parroquia de la Natividad de Nuestra Señora.

El entonces líder de la oposición y ahora presidente del Gobierno, Mariano Rajoy, acudió a Cuevas del Valle a un homenaje que se le tributó el 26 de junio de 2009, cuando tenía 87 años. En Twitter, Rajoy le ha despedido: Nos ha dejado Licinio Prieto, alcalde durante 50 años y el más longevo de España hasta hace poco. Uno de los mejores. Descanse en paz. MR".